【K12教育学*资料】甘肃省2016中考数学 考点跟踪突破20 三角形与全等三角形

发布时间:2021-10-22 15:26:43

教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 三角形与全等三角形 一、选择题(每小题 6 分,共 24 分) 1.(2015·广西)如图,△ABC 中,∠A=40°,点 D 为延长线上一点,且∠CBD=120°,则 ∠C=( C ) A.40° B.60° C.80° D.100° ,第 1 题图) ,第 3 题图) 2.(2015·大连)下列长度的三条线段能组成三角形的是( D ) A.1,2,3 B.1, 2,3 C.3,4,8 D.4,5,6 3.(2015·青岛)如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30,AD 是△ABC 的角*分线,DE⊥ AB,垂足为 E,DE=1,则 BC=( C ) A. 3 B.2 C.3 D. 3+2 4.(2015·宜昌)如图,在方格纸中,以 AB 为一边作△ABP,使之与△ABC 全等,从 P1,P2, P3,P4 四个点中找出符合条件的点 P,则点 P 有( C ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题 7 分,共 28 分) 5.(2014·广州)在△ABC 中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C 的外角的度数是__140° __. 6. (2015·齐齐哈尔)如图, 点 B, A, D, E 在同一直线上, BD=AE, BC∥EF, 要使△ABC≌△DEF, 则只需添加一个适当的条件是__BC=EF 或∠BAC=∠EDF 或∠C=∠F 等(答案不唯一)__. (只 填一个即可) ,第 6 题图) ,第 8 题图) 2 2 7.(2015·巴中)若 a、b、c 为三角形的三边,且 a,b 满足 a -9+(b-2) =0,则第三边 c 的取值范围是__1<c<5__. 解析:∵ a -9+(b-2) =0,∴a -9=0,b-2=0,∴a=3 或 a=-3(舍去),b=2.∴3 -2<c<3+2,即 1<c<5. 2 2 2 8.(2015·永州)如图,在△ABC 中,已知∠1=∠2,BE=CD,AB=5,AE=2,则 CE=__3__. 三、解答题(共 48 分) 9.(12 分)(2015·温州)如图,点 C,E,F,B 在同一直线上,点 A,D 在 BC 异侧,AB∥CD, 专注专业学*坚持不懈勇攀高峰 1 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 AE=DF,∠A=∠D. (1)求证:AB=CD; (2)若 AB=CF,∠B=30°,求∠D 的度数. (1)证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C.∵AE=DF,∠A=∠D,∴△ABE≌△DCF,∴AB=CD (2) 解:∵AB= CF , AB = CD ,∴ DC = CF ,∴∠ D =∠CFD,又∵∠B=∠C= 30 °,∴∠ D = 180°-30° =75° 2 10.(12 分)(2015·杭州)如图,在△ABC 中,已知 AB=AC,AD *分∠BAC,点 M,N 分别在 AB,AC 边上,AM=2MB,AN=2NC.求证:DM=DN. 2 2 证明:∵AM=2MB,∴AM= AB,同理,AN= AC.又∵AB=AC,∴AM=AN.∵AD *分∠BAC, 3 3 ∴∠MAD=∠NAD.在△AMD 和△AND 中,错误! ∴△AMD≌△AND,∴DM=DN 11. (12 分)(2013·佛山)课本指出: 公认的真命题称为公理, 除了公理外, 其他的真命题(如 推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实. (1)叙述三角形全等的判定方法中的推论 AAS; (2)证明推论 AAS. 要求:叙述推论用文字表达;用图形中的符号表达已知、求证,并证明,证明对各步骤要注 明依据. 解:(1)三角形全等的判定方法中的推论 AAS 指的是:两角及其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等 (2)已知:在△ABC 与△DEF 中,∠A=∠D,∠C=∠F,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF.证明: 在△ABC 与△DEF 中,∠A=∠D,∠C=∠F(已知),∴∠A+∠C=∠D+∠F(等量代换).又 ∵∠A+∠B+∠C=180°,∠D+∠E+∠F=180°(三角形内角和定理),∴∠B=∠E,∴在 △ABC 与△DEF 中,错误!∴△ABC≌△DEF(ASA) 专注专业学*坚持不懈勇攀高峰 2 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 12.(12 分)(2014·杭州)在△ABC 中,AB=AC,点 E,F 分别在 AB,AC 上,AE=AF,BF 与 CE 相交于点 P.求证:PB=PC,并直接写出图中其他相等的线段. 解:在△ABF 和△ACE 中,错误!∴△ABF≌△ACE(SAS),∴∠ABF=∠ACE(全等三角形的对应 角相等),∴BF=CE(全等三角形的对应边相等),∵AB=AC,AE=AF,∴BE=CF,在△BEP 和△CFP 中,错误!∴△BEP≌△CFP(AAS),∴PB=PC,∵BF=CE,∴PE=PF,∴图中相等的 线段为 PE=PF,BE=CF 2016 年甘肃名师预测 1.如图,在△ABC 和△DEC 中,已知 AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不 能添加的一组条件是( C ) A.BC=EC,∠B=∠E B.BC=EC,AC=DC C.BC=DC,∠A=∠D D.∠B=∠E,∠A=∠D 专注专业学*坚持不懈勇攀高峰 3 教育是最好的老师,小学初中高中资料汇集 ,第 1 题图) ,第 2 题图) 2.如图,点 B,E,C,F 在一条直线上,AB∥DE,AB=DE,BE=CF,AC=6,则 DF=__6__. 专注专业学*坚持不懈勇攀高峰 4

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